ИИ снова перевернет математику? Теренс Тао срочно высказался: прекратите создавать кумиров!
По сообщению Xinzhiyuan
По сообщению Xinzhiyuan
【Вводная статья Xinzhiyuan】Когда достижения ИИ в решении сложных задач преподносятся как чудо, Теренс Тао поздно ночью делает заявление: не вырывайте из контекста, единичные примеры не означают, что ИИ уже обладает продвинутыми математическими способностями. Он подчеркивает, что ИИ — это скорее инструментальная цепочка — отлично справляется с поиском, переписыванием, формализацией и стандартными процедурами, но настоящая душа математики по-прежнему принадлежит человеку.
Возможно, вы встречали такие сенсационные заголовки: «ИИ полностью самостоятельно решил математическую задачу, не решавшуюся человеком 50 лет! Математики остались без работы!»
Для тех, кто жаждет стать свидетелем рождения AGI, это, несомненно, очередная доза оптимизма. А для математиков, отстаивающих достоинство человеческого интеллекта, это звучит как сигнал к капитуляции последней крепости.
По мере роста влияния подобных статей, наконец-то нашёлся тот, кто не смог больше молчать и решил остудить пыл.
Интересно, что этим человеком стал один из самых активных энтузиастов исследований в области математического ИИ — Теренс Тао.
Тао вовсе не отрицает математические способности ИИ, он просто хочет вернуть разговор в русло реальности.
Сегодня рано утром Тао написал пост, чтоспособности ИИ в решении математических задач сильно преувеличены и вырваны из контекста.
Он разместил на соответствующей странице GitHub проекта Erdős Problems более систематические пояснения и предупреждения.
Он подчеркнул, что внешние интерпретации решений Erdős-проблем ИИ очень легко преувеличить,особенно если единичный успех воспринимать как «доказательство обладания ИИ продвинутыми математическими способностями».
Что же разъясняет Тао? До какого уровня дошёл ИИ в Erdős-проблемах?
Прежде всего стоит отметить, что Тао вовсе не отрицает прогресс ИИ в математике.
Он опровергает главным образом ленивую интерпретацию:подмену «ИИ может получить проверяемый результат в некоторых задачах» на «ИИ уже умеет делать математику, способен на самостоятельные открытия и может заменить человека».
В обновлённой странице «AI contributions to Erdős problems» он отмечает, что, оценивая успехи ИИ в Erdős-проблемах, важно не только считать количество решённых задач, но и обратить внимание на следующие моменты:
Сложность задач крайне разнится, «количество решённых» напрямую сравнивать нельзя:Erdős-проблемы имеют огромный разброс по сложности: с одной стороны — признанные сложнейшие ядровые задачи, с другой — множество «длиннохвостых» задач, которые долгое время никто не изучал. Среди них немало «низко висящих плодов», к которым ИИ наиболее применим. Проблема в том, что без экспертного изучения литературы сложно заранее определить, к какой категории относится задача. Поэтому сравнивать «кто решил больше» — часто некорректно, поскольку задачи могут быть разного уровня сложности.
По многим задачам неясно, действительно ли они нерешённые:На сайте многим задачам не хватает системного обзора литературы, поэтому статус «Open» часто предварительный. После решения задачи ИИ часто быстро обнаруживается —что в литературе она уже была решена(пусть даже немного другим способом). Это делает нарратив об «ИИ-первопроходце» очень шатким.
Мы видим в основном успехи, неудачи остаются скрытыми:На сайте далеко не все попытки ИИ отражены, особенно мало данных о неудачных и безрезультатных попытках.
Некоторые задачи некорректно сформулированы, и ИИ может «обойти» их по формулировке:В очень редких случаях формулировка задачи Erdős может быть неточной или ошибочной, для восстановления истинного смысла необходим контекст и экспертная оценка — этот этап субъективен.
Ценность математики не только в ответе, но и в «связи знаний»:Смысл математики — не только в доказательстве, но и в том, какое влияние имеет результат на область, как он связан с существующими теориями, какие методы можно перенести. Человек при написании доказательств обычно добавляет такие пояснения: фон, мотивацию, сравнение литературы, границы методов. Нодоказательства, полученные ИИ,часто лишены этой «ауры знаний», технически они корректны, но их практическая ценность для сообщества ниже.
Решение малоизвестной задачи не гарантирует публикацию в топ-журнале:Не каждое решение нерешённой задачи тянет на научную статью. Особенно если сама задача малоизвестна, а способ — это лишь небольшое улучшение существующих методов, то публикация в топ-журнале маловероятна.
Формализация доказательств ИИ в таких помощниках, как Lean, повышает достоверность, но всё равно возможны лазейки.Например, при формализации тайно вводятся дополнительные аксиомы, ошибочно формализуется условие или используются «пограничные» поведенческие особенности библиотеки/синтаксиса. Особенно если формальное доказательствонеобычайно короткоеилиподозрительно многословное— стоит насторожиться.
Короче говоря, по мнению Тао, прогресс ИИ в Erdős-проблемах заслуживает внимания,но по-настоящему важны: уровень сложности задачи, проверка по литературе, корректное понимание условия, интеграция знаний и прочность цепочки верификации.
То, что ИИ может добиться результата, не означает, что он уже обладает полноценными математическими способностями.
А что же на самом деле делает ИИ?
В этом GitHub Taо делит вклад ИИ на несколько категорий.
Где-то ИИ сгенерировал полное (или частичное) решение, где-то — ошибочно считал задачу открытой, а оказалось, что она уже решена; ИИ помогал в поиске по литературе, формализовал доказательства в Lean, переписывал существующие аргументы и др.
Например, на странице указано, что задача №728 была полностью решена Aristotle и ChatGPT 5.2 Pro 6 января 2026 года (подтверждено Lean), азадача №729 также получила полное решение (подтверждено Lean) 8-10 января.
Это значит, что для некоторых типов задач и уровней сложности ИИ действительно способен создать «работающую структуру доказательства» и даже пройти процесс формальной верификации.
Некоторые задачи были полностью решены ИИ, но позже выяснялось, что кто-то уже сделал это раньше.
Тао отдельно выделил категорию «AI-powered literature review (Обзор литературы с помощью ИИ)»: ИИ используется для поиска существующих результатов и проверки статуса задачи.
Считать, что «ИИ непобедим в математике» на основании нескольких единичных случаев — явно однобоко.
Но и противоположная точка зрения — что ИИ совершенно бесполезен в математике — также упускает действительно полезные стороны технологии.
Более точная формулировка: ИИ учится выполнять механическую и инженерную работу в математике: применять шаблоны, устранять пробелы, формализовать, писать и редактировать тексты, искать в литературе.
А вот настоящая «душа» математики — постановка глубоких вопросов, создание новых понятий, интеграция результата в сеть знаний всей дисциплины — всё ещё в значительной степени зависит от человека.
Именно это хотел сказать Тао в своём ночном посте.
В будущем математик, возможно, уже не будет одиноким мыслителем, а станет командиром армии кремниевых интеллектов: на бескрайних математических просторах человек задаёт направление, а ИИ прокладывает путь и строит мосты.
Не стоит мифологизировать ИИ, вырывая из контекста, но и недооценивать силу, меняющую способы поиска истины, также нельзя.
Дисклеймер: содержание этой статьи отражает исключительно мнение автора и не представляет платформу в каком-либо качестве. Данная статья не должна являться ориентиром при принятии инвестиционных решений.
Вам также может понравиться
Если доходность американских государственных облигаций продолжит расти, какие меры предпримет Вашингтон дальше?
Министерство финансов поддерживает ликвидность за счет увеличения выпуска краткосрочных казначейских облигаций и проведения небольших обратных выкупов. Некоторые предлагают снизить расходы для решения проблемы долгового бремени. Политические ограничения создают риск склонности к инфляции, что ущемляет интересы держателей облигаций. Карен Бреттел, Reuters, 5 октября – Стоимость заимствований для правительства США растет, а простые способы сдерживания этой стоимости практически исчерпаны. Доходность долгосрочных государственных облигаций близка к максимальным значениям за двадцать лет, и причиной этого, по-видимому, не являются временные факторы. Вашингтон активно размещает госдолг для покрытия не уменьшающегося бюджетного дефицита. Снижение инфляции происходит медленно. Кроме того, несмотря на трудности в секторе недвижимости и автомобильной промышленности, инвестиционный бум в искусственный интеллект поддерживает экономику достаточно сильной, не позволяя снижать ставки. В результате, из более чем 40 трлн долларов долга ежегодно на выплату процентов приходится около 1 трлн долларов. Вашингтон располагает инструментами — от увеличения доли краткосрочных заимствований до крайней меры ограничения долгосрочных доходностей со стороны ФРС. Чем глубже политики применяют эти меры, тем выше становится риск инфляции, что может привести к дальнейшим потерям для держателей облигаций. Главный экономист Apollo Global Management Торстен Слок отмечает: на каждый полученный 5 долларов налогов правительство тратит 1 доллар на обслуживание долгов. «Это очень, очень высокая цифра, и она будет продолжать расти». Президент США Дональд Трамп в интервью журналу Time 28 сентября заявил, что погасить долг можно за счет экономического роста или инфляции. Однако если эти методы окажутся неэффективными, Министерство финансов располагает рядами умеренных и радикальных шагов. В настоящее время ведомство все чаще выпускает краткосрочные казначейские облигации и небольшими партиями выкупает старый долг, чтобы повысить ликвидность рынка. В худшем случае следующий шаг потребует вмешательства ФРС. Один из вариантов — массовая покупка долгосрочных облигаций, аналогично операции «Twist» в 1961 году; другой — прямое установление верхней границы долгосрочной доходности, что ни разу не применялось в США со времен Второй мировой войны. Чем более радикальны эти меры, тем ниже можно сделать ставки, но риск усиления инфляции возрастает. «Мы приближаемся к моменту, когда правительство явно обеспокоено текущим уровнем ставок», заявил Джеффри Гандлах, гендиректор DoubleLine Capital, на недавнем инвестиционном мероприятии. Операция «Twist» По опыту, первой ступенью масштабных мер может стать полноценный запуск операции «Twist» — стратегии 1961 года, когда короткие облигации продавались, а долгосрочные закупались для сглаживания кривой доходности. Для значимого эффекта тут необходима помощь ФРС, но она, вероятно, не будет действовать, если не возникнет явная финансовая чрезвычайная ситуация. По словам Слока, без баланса ФРС у Министерства финансов крайне ограничены ресурсы для снижения ставок. Однако председатель ФРС Кевин Уош критиковал большой объем облигаций и других ценных бумаг на балансе ФРС, отмечая, что масштабные закупки стирают границы между денежной политикой и управлением госдолгом. Он призвал к новой договоренности между Министерством финансов и ФРС, чтобы председатель ФРС и министр финансов открыто сообщали цели по балансу и объемам выпуска облигаций. Контроль кривой доходности Если покупки по типу операции «Twist» не дадут результата, следующим шагом станет явный контроль кривой доходности: центральный банк обязуется неограниченно покупать госдолг, чтобы долгосрочные ставки оставались ниже установленной планки. С 1942-го до 1951 года ФРС удерживала потолок доходности долгосрочных облигаций на уровне 2,5%, чтобы финансировать расходы на войну и восстановление экономики после нее. Банк Японии применял модификацию политики в 2016-2024 годах. Искусственное снижение ставок снижает политическое давление, связанное с бюджетным дефицитом. Но политика работает только если инвесторы уверены, что их погашения не обесценятся из-за инфляции. Как только уверенность исчезает, покупки госдолга начинают способствовать инфляции, которую должны были замаскировать. Веро́ника де Руджи, старший научный сотрудник центра Mercatus университета Джорджа Мейсона, отмечает: в конечном итоге единственный способ решить проблему долга — сократить расходы. «Конгрессу необходима фискальная корректировка, другими словами — политика жесткой экономии. ФРС не сможет решить проблему самостоятельно». Разные пути Джон Хиггинс, главный экономический советник Capital Economics, отмечает: с конца Второй мировой в США было лишь два периода существенного снижения долга к ВВП — и каждый раз держатели облигаций сталкивались с разной ситуацией. После войны доля долга к ВВП упала с 106% в 1946 до 23% в 1974, а доходность десятилетних облигаций выросла с 2,2% до 7,5%. В 1990-х
Высокая доходность американских облигаций и сильный доллар испытывают развивающиеся рынки.
Morgan Stanley считает, что совокупный рост доходности государственных облигаций США почти на 90 базисных пунк тов в сочетании с укреплением доллара уже повысил чувствительность развивающихся рынков к внешним шокам с 25% до исторического максимума в 55%-60%. На данный момент суверенный спред составляет около 200 базисных пунктов, а запас по оценке исчерпан, приток капитала в облигации в национальной валюте и их доходность максимально расходятся с 2013 года. Базовый прогноз — вялые доходности, а не хаотичные распродажи, при этом основное внимание уделяется хеджированию по южноафриканскому ранду и мексиканскому песо; результат выборов в Бразилии может стать ключевым фактором.
Цены на крипто
Далее
